Forschungszentrum Karlsruhe - Wissenschaftliche Berichte - FZKA 5775
Entwicklung eines Turbulenzmodells für Auftriebsströmungen
Kurzfassung
Bei der statistischen Betrachtungsweise der Turbulenz ist das System der Bilanzgleichungen für Masse, Impuls und Energie nicht geschlossen, weil unbekannte nicht lineare Korrelationen bei der zeitlichen Mittelung der Gleichungen auftreten. Diese Korrelationen, genannt turbulente Spannungen und Wärmeflüsse, erfassen den Impuls- und Wärmetransport durch die Turbulenz. Es werden Turbulenzmodelle verwendet, die auf verschiedenen Ebenen und mit unterschiedlichem Aufwand versuchen, das Gleichungssystem zu schließen.
In dieser Arbeit wird ein Turbulenzmodell für Auftriebsströmungen (Turbulence Model for Buoyant Flows -TMBF) entwickelt, das aus einer Kombination eines Modells erster Ordnung mit zwei Gleichungen für den turbulenten Impulstransport und eines Modells zweiter Ordnung mit fünf Gleichungen für den turbulentenWärmestransport besteht. Die turbulenten Spannungen werden durch die Verwendung des Prinzips der isotropen Wirbelviskosität und durch die Lösung der Transportgleichungen für die kinetische Energie derTurbulenz k und deren Dissipationsrate e berechnet. Die drei turbulenten Wärmeflüsse UiT' werden direkt mit Hilfe von Transportgleichungen berechnet. Bei der Beschreibung des turbulenten Wärmetransports werden auch die Transportgleichungen für die Varianz der Temperatur T'2 und deren Dissipationsrate eT' gelöst. Eine neue Modellierung zur Erweiterung der Transportgleichungen für UiT' auf den Bereich von kleinen Peclet-Zahlen wird in dieser Arbeit entwickelt. Das TMBF enthält damit 7 Transportgleichungen und 18 empirische Koeffizienten.
Das TMBF wird in das thermohydraulische Programm FLUTAN implementiert und validiert. Die Validierungsarbeit wird mit Hilfe von Experimenten turbulenter Strömungen in Zwangs- und Mischkonvektion durchgeführt und konzentriert sich auf die folgenden Punkte:
die im TMBF verwendete Kombination eines Modelles zweiter Ordnung für den turbulenten Wärmetransport mit dem k-e Modell,
die neue für kleine Peclet-Zahlen gültige Modellierung in den Transportgleichungen für UiT' und die Festlegung des Wertes des empirischen Koeffizienten,
die Modellierung des Auftriebs im TMBF.
Die numerischen Ergebnisse des TMBF zeigen, daß alle drei Ziele der Validierung mit Erfolg erreicht wurden.
Development of a turbulence model for buoyant flows
Abstract
The conservation equations do not form any longer a closed set if the statistical theory of turbulence is used. In fact, in these equations unknown correlations, the turbulent stresses and heat fluxes, are present. They represent the turbulent transport of momentum and heat. A way of determining these correlations is to adopt turbulence models which introduce laws to simulate the turbulent transport.
A Turbulence Model for Buoyant Flows (TMBF) is developed in this work. TMBF is a combination of a first order 2-equation model for the turbulent transport of momentum and of a second order 5-equation model for the turbulent transport of heat. The turbulent stresses are calculated with an isotropic eddy viscosity solving the transport equation for turbulent kinetic energy k und for its dissipationrate e The three turbulent heat fluxes UiT' are calculated by means of transport equations. The transport equations for the variance of temperature T'2 and its dissipationrate eT' are also used in the description of the turbulent transport of heat. In order to extend the range of the transport equations for UiT' to low Peclet numbers a new modeling is developed in this work. TMBF contains seven transport equations and 18 empirical coefficients.
TMBF has been implemented in the FLUTAN computer code, and validated by means of experimental data from turbulent flows in forced and mixed convection. The following aspects are considered:
the description of the turbulent transport of heat in combination to the k-e Model;
the new modeling in the transport equations for UiT' and the determination of its empirical coefficient;
the description of buoyancy.
The numerical results of TMBF show that all three aims of the validation were reached successfully.