Wissenschaftliche Berichte - FZKA 5867

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird eine Methode vorgestellt, mit der Plasmadisruptionen in Tokamak-Fusionsreaktoren numerisch simuliert werden können. Die mit dieser Methode erhaltene Beschreibung der zweiten Phase der Plasmadisruption, des sogenannten "current-quench", ermöglicht erstmals eine realistische Berechnung der durch die Disruption hervorgerufenen Strukturbelastungen.

Bisher wurden bei der Strukturanalyse fest vorgegebene Plasmaszenarien angenommen. Da aber der Verlauf der Plasmadisruption im wesentlichen von den elektrischen Eigenschaften der strukturellen Berandung gesteuert wird,entstand die Notwendigkeit, insbesondere die Wechselwirkungen von Plasma und Struktur genauer zu beschreiben. Dazu wurde ein geeignetes dynamisches Modell des Plasmas entwickelt, das genau diese Wechselwirkungen beschreibt. Dieses Modell wurde in das dreidimensionale Finite-Elemente-Wirbelstromprogramm CARIDDI integriert. Damit ist diese Methode zwischen rein plasmaphysikalischen Rechenverfahren, bei denen die berandende Struktur nur auf sehr einfache Weise zweidimensional modelliert werden kann, und bisherigen Wirbelstromanalysen, bei denen das Ort-Zeitverhalten des Plasmas fest vorgeschrieben wird, anzusiedeln.

Das Plasma wird mit Hilfe vereinfachter Gleichungen der Magnetohydrodynamik beschrieben. Die Elektrodynamik und die Plasmabewegung werden im Zeitbereich getrennt voneinander gelöst. Für die Elektrodynamik wurde eine Finite-Elemente-Methode entwickelt, die eine vollständige elektromagnetische Kopplung von zweidimensionalem Plasma und dreidimensionaler Struktur erlaubt. Die Bewegung des Plasmas wird mit Hilfe eines Starrkörperansatzes beschrieben. Dazu werden die das Plasma beschleunigenden Kräfte um das Plasmagleichgewicht linearisiert. Für die Beschreibung der freien Plasma-Vakuum-Oberfläche wird eine "Volume-of-Fluid"-Methode verwendet. Diese Methode ermöglicht eine schnelle und genaue Beschreibung des Plasma-Randes während der Disruption. Für die Abschälung des Randplasmas beim Kontakt mit der Struktur wurden Modellansätze verwendet. Da aufgrund methodischer Einschränkungen nur der toroidale Anteil der "halo"-Ströme berechnet werden kann, wurde der poloidale Anteil mit einem empirischen Modell berücksichtigt.

Die Methode wurde anhand des ASDEX-Upgrade Experiments validiert. Dieses Experiment wurde aus zwei Gründen gewählt. Einerseits ist hier die induktive Kopplung zwischen Plasma und Struktur aufgrund der passiven Stabilisierungs-Loops sehr groß, andererseits existieren für dieses Experiment gut dokumentierte Nachrechnungen mit dem plasmaphysikalischen Programm TSC. Die Nachrechnung mit der hier entwickelten Methode zeigt, daß sie die wesentlichen Vorgänge während der Disruption gut wiedergibt.

Um einen Vergleich der bisher üblichen Rechenmethode mit der neuen anzustellen, wurden Nachrechnungen mit einem Modell des ITER-Reaktors mit beiden Methoden durchgeführt. Hierbei zeigten sich deutliche qualitative wie auch quantitative Unterschiede in den berechneten Stukturverformungen. Mit der hier entwickelten Methode ist beispielsweise die maximale Radialverformung der Rückwand das zweifache der bisherigen Methode. Dies unterstreicht die Notwendigkeit der genauen Beschreibung der Disruption.

Um den Einfluß von verschiedenen Design-Varianten auf die Plasmadisruption zu zeigen, wird eine vereinfachte Geometrie des DEMO-Reaktors gewählt. Dazu wird die toroidale elektrische Leitfähigkeit der Ersten Wand in weiten Bereichen variiert. Die für diesen Reaktor gefundene Abhängigkeit des Plasmastrom-Zeitverhaltens von den toroidalen elektrischen Eigenschaften der berandenden Struktur hat entscheidende Auswirkungen auf die Strukturbelastung.

Numerical Simulation of Plasma Disruptions for the Calculation of the Structural Loads in Tokamak Fusion Devices

Abstract

In this report, a method is developed for the numerical simulation of plasma disruptions in tokamak fusion devices. The simulation of the second phase of the disruption, namely the current quench, allows for the first time a realistic analysis of the loads in the structure caused by disruptions.

Up to now, the plasma behavior was prescribed in the input of codes used to analyse the structural loads. Because of the fact that the time dependend behavior of the disruption strongly depends on the electrical properties of the surrounding structure, the computational method has to take into account these mutual coupling effects of plasma and structure. To solve this problem, a dynamic plasma model was developed. This model has been integrated in the three dimensional finite element eddy-current code CARIDDI. Therefore, the new method finds a niche between codes that are developed to simulate only the plasma in great detail, and the currently used eddy current codes, where the plasma behavior is given as an input.

The plasma is represented by reduced magnetohydrodynamic equations. The equations of electrodynamics and of plasma movement are solved separately in time. For the electrodynamics, a finite element approach has been developed that easily allows the inductive coupling of the two dimensional plasma and the three dimensional structure. The vertical movement of the plasma is solved by a rigid body approach, in which the accelerating forces on the plasma are linearized around the equilibrium. For the prescription of the free plasma-vacuum interface, a "Volume-Of-Fluid" method was applied. This method allows a fast and exact detection of the moving plasma boundary during disruption. To simulate the plasma scraping off when contacting the first wall, a special model has been developed. Due to methodical limits, only the toroidal component of the halo current can be considered. However, the poloidal component has been taken into account using an empirical approach.

The new method has been verified by the ASDEX-Upgrade experiment. This experiment was chosen for two reasons. First, the mutual inductance between plasma and structure is very strong due to the passive stabilization loops. The second reason is that well documented computations with the tokamak simulating code (TSC) are available. The presented simulation shows that the important events during disruption are reproduced in good agreement with the experiment.

To show the differences between the usually applied eddy current codes and the presented method, analyses of the ITER device with both methods are compared. As a result, one can see large differences in both the qualitative and the quantitative loads of the structure. For example the new method yields radial displacements of the backwall twice as large as that of the old method. These results emphasize the necessity of a realistic simulation of the plasma disruption.

Finally, the influence of different design options on the plasma disruption is shown using a simplified geometry of the DEMO reactor. The toroidal conductivity of the first wall was varied in a wide range. The resulting influence of this design option on the plasma disruption retroacts crucially on the loading of the structure.