Wissenschaftliche Berichte - FZKA 5915

Direkte numerische Simulation turbulenter Rayleigh-Bénard-Konvektion in Quecksilber

Zusammenfassung

Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die direkte numerische Simulation turbulenter Rayleigh-Bénard-Konvektion in flüssigem Quecksilber. Ziel der Untersuchungen ist es, frühere Simulationen auf dem Gebiet der turbulenten Rayleigh-Bénard-Konvektion in Natrium und Luft zu ergänzen. Von besonderem Interesse ist dabei, ob in Quecksilber - ähnlich wie in Simulationen für Natrium - die sogenannte Trägheitskonvektion auftritt. Sie ist bezüglich der Wärmeübertragung besonders effektiv und gekennzeichnet durch großräumige zweidimensionale Wirbel, die wie Starrkörper rotieren. Die direkten numerischen Simulationen für Quecksilber (Prandtl-Zahl Pr = 0,025) umfassen sechs verschiedene Rayleigh-Zahlen im Bereich 2000 £ Ra £ 50000.

Eine für Ra = 2000 durchgeführte numerische Studie zeigt, daß bei Verwendung periodischer Randbedingungen die Wahl der Größe des Rechengebiets in Form der Periodenlänge das Konvektionsmuster entscheidend beeinflussen kann. Die physikalisch realistische Abbildung der Rayleigh-Bénard-Konvektion in großen Behältern ist in der Simulation nur bei Vorgabe ausreichend großer Periodenlängen gewährleistet.

Die Trägheitskonvektion tritt für Quecksilber in den Simulationen mit Ra = 2000 nicht auf. Für die Rayleigh-Zahlen Ra = 3000, Ra = 6000 und Ra = 12000 wird über bestimmte Zeiträume lokal Trägheitskonvektion beobachtet. Gekoppelt ist das Phänomen der Trägheitskonvektion an lokal zweidimensionale Bereiche im Temperaturfeld. Anhand der Ergebnisse von Simulationen für Quecksilber, Natrium und Luft bei verschiedenen Rayleigh-Zahlen werden erste Schritte zur Herleitung eines Zustandsdiagramms der Trägheitskonvektion unternommen. Der Parameterbereich, in dem Trägheitskonvektion möglich erscheint, wird durch einfache Größenordnungsbetrachtungen von Termen in den Grundgleichungen eingegrenzt.

Für Ra = 25000 und Ra = 50000 werden grundlegend andere Wärmeübertragungsmechanismen als bei den niedrigen Rayleigh-Zahlen beobachtet. Die Wärmeübertragung erfolgt zunehmend durch einzelne Fluidballen, die intermittent an den Wänden ablösen. Innerhalb der viskosen Grenzschichten werden Knoten- und Speichenstrukturen beobachtet. Sie sind charakteristisch für den Übergangsbereich zur vollturbulenten Rayleigh-Bénard-Konvektion.

Direct numerical simulation of turbulent Rayleigh-Bénard convection in mercury

Abstract

In the present report direct numerical simulations of the Rayleigh-Bénard convection in mercury are presented. The simulations complement previous ones, performed for Rayleigh-Bénard convection in sodium and air. A particular aim of this study is to investigate if the phenomenon of inertial convection observed in simulations of liquid sodium is also present in mercury. The inertial convection is characterized by large two-dimensional vortices which rotate in a solid body like manner. It is highly efficient in transporting heat by convection. Simulations for mercury (Prandtl number Pr = 0.025) are performed for six distinct Rayleigh numbers in the range 2,000 £ Ra £ 50,000.

For Ra = 2,000, in a numerical study using periodic boundary conditions the influence of the size of the computational domain on the convective pattern is investigated. It is found that physically realistic results for Rayleigh-Bénard convection in large aspect ratio containers are only obtained when the periodicity lengths used are sufficiently large.

In the simulations with Ra = 2,000 no inertial convection is observed. For Rayleigh numbers Ra = 3,000, Ra = 6,000, and Ra = 12,000 the inertial convection is identified in certain time intervals. Its appearance is coupled to regions in which the temperature field is almost two-dimensional. Using results of simulations for mercury, sodium, and air at various Rayleigh numbers, a first step has been undertaken towards the derivation of a regime map for the inertial convection. Tentative bounds for the parameter range in which inertial convection seems possible are given by order of magnitude considerations of terms in the governing equations.

At Ra = 25,000 and Ra = 50,000 the mechanism of heat transfer is no more the inertial convection, but single plumes which intermittently release from top and bottom wall. In the viscous boundary layers knots and spoke patterns are identified. These are characteristic for the transition range to fully developed turbulent Rayleigh-Bénard convection.