Wissenschaftliche Berichte - FZKA 5927

MHD flow and heat transfer in a rectangular duct

Abstract:

Only the knowledge of the convective-diffusive heat transport phenomena in laminar and turbulent MHD flows enables an adequate design of heat transfer units (e.g. liquid metal cooled fusion blankets) or the development of MHD controlled processes. This report presents an experimental and numerical study of the heat transfer in a flow of a rectangular duct with electrically conducting walls exposed to an uniform transverse magnetic field B, oriented parallel to two walls. The heat flux produced by a radiation heater is perpendicular to B. Both, the integral quantities (pressure drop, Nusselt number Nu) as well as the local ones (temperature at fluid-wall interface, velocity, temperature in the fluid) are measured. The parameters investigated are: Hartmann number 0£ M£ 5000, Reynolds number 0£ Re£ 1.3.10⁵ and Peclet number 0£ Pe£ 2900.

The measured pressure drop agrees with the analytic one for two-dimensional laminar duct flows for nearly all parameters. Only for M£ 350 and Re³ 7.10⁴ higher values are obtained. The critical Reynolds number Re_crit where the pressure drop of the MHD flow is negligibly small compared with an ordinary hydrodynamic flow (OHD) is found to be given in the investigated configuration by the relation Re_crit=100.M. Regarding the velocity distribution and the temperature distribution within the duct, which are measured using a temperature-potential probe (TEMPO), an excellent agreement between experiment and calculation is found for laminar MHD flows. The wall Nusselt number of the MHD flow is due to the high velocity jet at the walls parallel to B about 30% higher compared to an ordinary hydrodynamic flow. At high M and for large Re and Pe the same heat transfer characteristics as in a laminar MHD flow is found because the thermal boundary layer has not left the viscous laminar sublayer of the jet and thus the heat transfer is still based on pure heat conduction in this sublayer. If the duct is long enough or the parameter constellation is chosen properly so that the thermal boundary layer exceeds the viscous sublayer of the jet the heat removal is enhanced by a factor of 2 compared to a laminar MHD flow.

MHD Strömung und Wärmeübergang in einem Rechteckkanal

Zusammenfassung:

Lediglich eine profunde Kenntnis des Wärmeübertragungsverhaltens laminarer und turbulenter magnetohydrodynamischer (MHD) Strömungen erlaubt eine adäquate Auslegung von Wärmeübertragern, zum Beispiel von Flüssigmetallblankets, oder eine Steuerung industrieller Verfahren durch den Einsatz von MHD Effekten.

In diesem Bericht wird die experimentelle und numerische Untersuchung einer MHD-Strömung in einem Rechteckkanal mit elektrisch leitenden Wänden vorgestellt. Ein äußeres konstantes Magnetfeld B steht senkrecht auf der Kanalachse und ist ebenfalls senkrecht zum Wärmestrom , der von einem Strahlungsheizer erzeugt wird. Im Kanal werden sowohl integrale Größen wie der Druckverlust und die Nusselt-Zahl aber auch lokale Größen, zum Beispiel die Temperatur an der Fluid-Wand-Grenzfläche, die Geschwindigkeit und die lokale Temperatur ermittelt. Der untersuchte Parameterbereich umfaßt: Hartmann-Zahlen 0£ M£ 5000, Reynolds-Zahlen 0£ Re£ 1.3.10⁵ und Peclet-Zahlen 0£ Pe£ 2900 .

Der gemessene Druckverlust stimmt mit der analytischen Lösung für eine zweidimensionale MHD-Strömung in nahezu dem gesamten untersuchten Parameterbereich überein. Lediglich für Hartmann-Zahlen M£ 350 und Re³ 7.10⁴ wird ein höherer Druckverlust ermittelt. Beim Überschreiten einer kritischen Reynoldszahl Re_crit von Re_crit=100.M entspricht der MHD-Druckverlust dem einer turbulenten hydrodynamischen Rohrströmung. Die Temperatur- und Geschwindigkeitsverteilung im Kanal, die mit einer kombinierten Temperatur- und Geschwindigkeitsmeßsonde (TEMPO) ermittelt wurde, stimmt mit den berechneten Werten für eine laminare MHD-Strömung überein. Die Nusselt-Zahl an der Wand ist bei MHD-Strömungen aufgrund der wandnahen Geschwindigkeitsüberhöhungen (den sogenannten Seitenwandjets), die sich an Wänden parallel zum Magnetfeld ausbilden und direkt dem Wärmestrom ausgesetzt ist, um ca. 30% größer als in einer hydrodynamischen Strömung. Bei großen M und sehr großen Re entspricht der Wärmeübergang der turbulenten MHD Strömung dem Wärmeübergang wie er auch in einer laminaren Strömung ermittelt wird. Der Grund dafür ist, daß die thermische Grenzschicht sich noch im Bereich der viskosen laminaren Grenzschicht befindet und somit leistet lediglich die molekulare Wärmeleitung einen Beitrag zur Wärmeübertragung. Bei bestimmten Parameterkonstellationen oder bei hinreichend langen Kanälen wächst die Grenzschicht in den Bereich der turbulenten Seitenwandschichten hinein. Durch den turbulenten Quertransport des Fluids wird der Wärmeübergang gesteigert. Die Wärmeübertragungsverbesserung kann um den Faktor 2 höher sein als bei einer laminaren MHD-Strömung.