Technical applications involving a packed bed of particles are frequently used in the processing industry, energy-supplying industry and in waste incineration plants. Common to all these applications is that the entire flow and combustion process consists of several important thermodynamic and fluid dynamic processes, among which are the motion of the packed bed with its redistribution of particles and the chemical conversion processes of heterogeneous combustion. The objective of this report is to present a numerical simulation method to model the motion of the packed bed on a moving grate or in a rotary kiln. The packed bed can be described as granular material consisting of a large number of particles.

A short review of the presently feasible major methods of numerical simulation of the motion of granular material shall be given in the report.

The method chosen is the Lagrangian time-driven method and it uses the position, the orientation, the velocity and the angular velocity of particles as independent variables. These are obtained by time integration of the three-dimensional dynamics equations which were derived from the classical Newtonian mechanics approach based on the second law of Newton for the translation and rotation of each particle in the granular material. This includes the keeping track of all forces and moments acting on each particle at every time step. Particles are treated as contacting elastic bodies which can overlap each other. Contact forces depend on the overlap geometry, material properties and dynamics of particles. Contact forces include normal and tangential components of repulsion force with visco-elastic models for energy dissipation and friction. A detailed review of possible models of a time-driven method is presented in the report.

The simulation method is based on Object Oriented Programming methodologies and programmed in the programming language C++. This approach supports objects which can be used for three dimensional particles of various shapes and sizes and for walls as boundaries. The programming code is implemented in the TOSCA software package (Tools of Object-oriented Software for Continuum Mechanic Applications) which allows for a high degree of flexibility and for shortening the duration of the software development process.

As methods for particle motion may deal with particles of different sizes and materials, the approach allows to describe conversion processes in technical applications.

After describing the simulation method results of test cases of particle motion in boxes and rotary kiln are presented. The equations of particle motion were solved by the Gear predictor-corrector scheme of 5^th order accuracy. The results indicate that a major problem to simulate the motion on a grate has been solved.

Zusammenfassung

Festbetten bestehend aus granularen Materialien sind häufig in der verfahrenstechnischen, der energieversorgenden Industrie oder bei der Müllverbrennung zu finden. All diesen Anwendungen ist gemeinsam, daß sich der gesamte chemische Prozeß aus verschiedenen thermodynamischen und strömungsmechanischen Prozessen zusammensetzt, zu denen die Bewegung des Festbettes und die chemische Umwandlung der Partikel im Festbett gehört. Das Ziel dieses Berichts besteht darin, eine numerische Simulationsmethode für die Festbettbewegung auf dem Rost oder im Drehrohr zu identifizieren. Dabei wird das Festbett als ein granulares Material mit einer endlichen Anzahl von Einzelpartikeln betrachtet.

Eine Übersicht der zur Zeit hauptsächlich verwendeten numerischen Methoden zur Simulation der Festbettbewegung wird im Bericht vorgestellt.

Die für die Simulation gewählte Methode beruht auf dem Lagrange-Ansatz und beinhaltet die Position, die Orientierung, die Rotation und die Geschwindigkeit der Partikel als unabhängige Variablen. Sie werden aus der Integration der dreidimensionalen Newtonschen Bewegungsgleichungen, angewendet auf jedes Partikel des Festbettes, erhalten. Dabei werden die Partikel als elastisch angesehen, die miteinander kollidieren können, was durch eine entsprechende Überlappung repräsentiert wird. Dabei hängt die Kontaktkraft von der Überlappung, den Materialeigenschaften und der Dynamik ab. Die Kontaktkräfte setzen sich aus Normal- und Tangentialkomponenten an der Kontaktstelle mit dissipativen Effekten zusammen.

Die Simulationsmethode basiert auf der objekt-orientierten Programmiertechnik und ist in C++ geschrieben. Dieser Ansatz unterstützt Objekte, die sowohl Partikel verschiedener Größe und Form als auch Wände wiedergeben können. Die Methoden sind in TOSCA (Tools of Object-oriented Software for Continuum Mechanic Applications) eingebettet, was einen hohen Grad an Flexibilität und verkürzte Entwicklungszeiten garantiert.

Nach der Beschreibung der Simulationsmethode werden verschiedene Testfälle für die Bewegung der Partikel in geschlossenen Behältern und im Drehrohr vorgestellt. Die Bewegungsgleichungen werden mit einem Prädiktor-Korrektor Schema (5. Ordnung) von Gear gelöst. Die Ergebnisse zeigen, daß die Methode für die Beschreibung der Bewegung von Festbetten auf dem Rost und im Drehrohr geeignet ist, und damit ein wesentlichen Teilproblem innerhalb des Komplexes der Müllverbrennung gelöst ist.