Model and experiments related to laminar mixed convection in two-dimensional far wakes above heated/cooled bodies

In a vertically rising forced flow a heated or cooled body is positioned. This develops both a kinematic and a thermal wake, the latter one stipulates buoyant effects in the otherwise forced flow field. An asymptotic model is developed to treat this mixed convection in both plane and axisymmetric geometry. The model holds for laminar flow in boundary layer approximation and engages in a far-wake expansion for weak buoyant forces. For plane geometry the model is validated against both experiments in water and FEM simulations.

It is found for a heated wake that buoyant forces accelerate the fluid in the thermal wake such that the vertical velocity defizit in the kinematic wake is reduced. This may for strong heating even lead to vertical velocities larger than the forced flow amplitude. In conjunction the entrainment is intensified in a heated wake. The effects in a cooled wake are opposite in that the vertical velocity defizit is increased within the thermal wake and the horizontal flow into the wake is weakened. In a strongly cooled wake the horizontal flow may even be inverted, leading from the wake centre into the ambient. The Prandtl number controls the width of the thermal wake and, thus, the portion of the kinematic wake which is effected by buoyant forces. Large Prandtl numbers result in narrow thermal wakes, small Prandtl numbers give wide thermal wakes.

Modell und Experimente zur laminaren Mischkonvektion im zweidimensionalen Nachlauf über beheizten/gekühlten Körpern

In einer von unten nach oben verlaufenden Zwangsströmung wird ein beheizter oder gekühlter Körper positioniert. Dies bedingt einen kinematischen und einen thermischen Nachlauf, wobei der letztere Auftriebseffekte in die Zwangsströmung einbringt. Ein asymptotisches Modell wird entwickelt, welches diese Mischkonvektion in ebener und achsensymmetrischer Geometrie beschreibt. Das Modell ist für laminare Strömung in Grenzschichtapproximation sowie für den fernen Nachlauf bei schwachem Auftrieb gültig. Für die ebene Geometrie wird eine Validierung anhand von Experimenten in Wasser und anhand von FEM-Simulationen durchgeführt.

Im beheizten Nachlauf beschleunigen die Auftriebskräfte das Fluid in der erwärmten Zone, so daß sich das Defizit der vertikalen Geschwindigkeit reduziert. Dies kann bei starker Beheizung sogar zu Vertikalgeschwindigkeiten führen, welche größer als die Geschwindigkeit der Anströmung sind. In Verbindung damit wird die horizontale Zuströmung von Fluid in den Nachlauf verstärkt. Die Auswirkung eines gekühlten Körpers ist gerade umgekehrt. Hier führt das kalte Fluid im Nachlauf zu einer Verstärkung des Geschwindigkeitsdefizits und so zu einer schwächeren horizontalen Zuströmung. Für stark gekühlte Körper ist gar eine Strömung aus dem Nachlauf in den Außenbereich möglich. Die Prandtl-Zahl kontrolliert die Breite des thermischen Nachlaufs und somit die Zone in welcher Auftriebskräfte wirksam werden. Große Prandtl-Zahlen bedingen einen schlanken thermischen Nachlauf, kleine Prandtl-Zahlen bedingen einen weiten thermischen Nachlauf.