Strukturmatrizen basierte Synthese der MIMO-Zustandsraumdarstellung

Zusammenfassung

Dies ist ein Arbeitsbericht zum DFG-Fördervorhaben "Modellstrukturierung von sicherheitsrelevanten technischen Systemen mittels tensororientierter Mustererkennung und Genetischen Algorithmen" (BR 1303/3-1). Betrachtet wird die Strukturierung der linearen, zeitinvarianten, mehrvariablen Zustandsdarstellung ohne Totzeit und mit konzentrierten Parametern. Aus gemessenen E/A-Daten soll eine interpretierbare Struktur eines MIMO-Systems ermittelt werden. Dazu wird in diesem Bericht eine Gleichung hergeleitet, mit der aus einer interpretierbaren Zerlegung des MIMO-Systems eine strukturierte MIMO-Zustandsraumdarstellung berechnet werden kann. Die interpretierbare Zerlegung des MIMO-Systems ist eine Struktur aus vorwärts und rückwärts gerichteten SISO-Teilsystemen, die die P-kanonische und V-kanonische Struktur als Spezialfälle mit einschließt. Das Vorgehen wird an Hand von Beispielen demonstriert.

Generation of MIMO state space description based on structural matrices

Abstract

The report considers linear time invariant multi-input/multi-output state space systems without delay time and with concentrated parameters. The state space description is ambiguous. The structure of different models in the class of equivalent systems is more or less decipherable. Decipherable structures are desired. Therefore an equation is developed to calculate the structure of a multi-input/multi-output state space description from a given, decipherable structure consisting of single-input/single-output systems. So we are able to recognize decipherable structures in state space description, e. g. P-canonical, V-canonical and other combined systems with forward and backward directed subsystems. Examples illustrate the procedure.