Forschungszentrum Karlsruhe - Wissenschaftliche Berichte - FZKA 6866

Explicit and Implicit Finite-Difference Methods for the Diffusion Equation in Two Dimensions

R. Schneider

Abstract
In this paper we focus our attention on rotationally symmetric problems, where cylinder coordinates are suitable. For Cartesian grid arrangements finite-difference schemes for the diffusion equation in two spatial dimensions are introduced. The temporal evolution is determined by implicit and explicit techniques. In addition to exactly solvable diffusion model problems we present numerical results of simulation experiments of a diamond disc window.

Explizite und implizite finite Differenzenmethoden zur Lösung der Diffusionsgleichung in zwei Raumdimensionen

Zusammenfassung
In diesem Bericht stehen rotationssymmetrische Diffusionsprobleme im Mittelpunkt, für welche Zylinderkoordinaten zur Beschreibung angemessen sind. Insbesondere werden für kartesische Gitteranordnungen Differenzenverfahren zur Lösung der Diffusionsgleichung in zwei Raumdimensionen vorgestellt. Zur zeitlichen Integration der semi-diskreten Gleichung werden sowohl implizite als auch explizite Techniken herangezogen. Exakt lösbare Diffusionsprobleme geben Auskunft über die Qualität, Eigenschaften und Verwendbarkeit der angewandten Lösungsmethoden. Ferner werden Resultate von Diamantfenster-Simulationen für verschiedene Parameterkonfigurationen präsentiert.

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