Forschungszentrum Karlsruhe - Wissenschaftliche Berichte - FZKA 6889

Finite Volume-based Volume-of-Fluid Method for the Simulation of Two-Phase Flows in Small Rectangular Channels

Brăduţ Eugen Ghidersa

Abstract
The topic of the present thesis is the direct numerical simulation of gasliquid twophase flow in rectangular channels with hydraulic diameter of the order of 1 mm with heat transfer. A new volumeaveraged equation for enthalpy is derived and implemented in the finite volume code TURBITVoF for the case when both fluids are considered as incompressible. The numerical approximation of this equation reduces the oscillations associated with the discontinuities at the interface using an accurate reconstruction of the convective and conductive heat fluxes.

To model convective heat transfer for a spatially periodic twophase flow in a channel with large lengthtohydraulic diameter ratio, a new concept, called periodic fully developed flow and heat transfer, is proposed. After a few hydraulic diameter away from the channel inlet the flow characteristics are free from entrance effects. For this region, the identification of the periodicity characteristics of the flow enables to restrict the analysis of the flow field and temperature distribution to a single isolated module. As typical example of periodic gasliquid twophase flow, the slug flow in small channels is considered. The flow of a train of large bubbles uniformly distributed along a channel with square crosssection is simulated. The bubble shape, the flow structure inside the bubble and in the liquid slug are analyzed. The bubble diameter, bubble velocity and relative bubble velocity for two different Capillary numbers are computed and compared with the experimental data from the literature showing good agreement. The convection and conduction of heat inside the channel due to a uniform, both axially and perimetrically, heat flux is also considered. The modification of the temperature field due to the presence of the bubble is analyzed.

Eine Finite-Volumen Volume-of-Fluid Methode zur Simulation von Zweiphasenströmungen in kleinen rechteckigen Kanälen

Zusammenfassung
Das Thema der vorliegenden Arbeit ist die direkte numerische Simulation der gas-flüssig Zweiphasenströmung mit Wärmeübertragung in einem rechteckigen Kanal mit hydraulischem Durchmesser im Bereich von 1 mm. Es wird eine neue, auf Volumenmittelung basierende Formulierung der Enthalpiegleichung entwickelt. Diese wird im Rechenprogramm TURBIT-VOF eingeführt, wobei vorausgesetzt wird, dass beide Flüssigkeiten inkompressibel sind. Die numerische Approximation dieser Gleichung verwendet eine genaue Rekonstruktion der konvektiven und konduktiven Wärmeflüsse und verringert so Oszillationen, die auf Diskontinuitäten an der Phasengrenzfläche zurückzuführen sind.

Es wird ein neues Konzept für die Modellierung der konvektiven Wärmeübertragung einer räumlich periodischen Zweiphasenströmungen in einem Kanal vorgeschlagen, dessen Länge sehr viel größer als der hydraulische Durchmesser ist. Das als periodisch voll entwickelte Strömung und Wärmeübertragung bezeichnete Konzept nutzt aus, dass bereits in einer Entfernung von nur wenigen hydraulischen Durchmessern vom Einlass die Strömung frei von Einlass-Effekten ist. Für diese Region kann wegen der räumlichen Periodizität der sich axial wiederholenden Strömungsverhältnisse die Analyse der Geschwindigkeits-und Temperaturverteilung auf ein einzelnes ”Einheits-Modul” beschränkt werden. Als typisches Beispiel für eine räumlich periodische gas-flüssig Zweiphasenströmung wird in dieser Arbeit die Schwallströmung in einem kleinen Kanal herangezogen. Es wird numerisch die Strömung einer regelmäßigen Folge von gleichmäßig entlang eines Kanal mit quadratischem Querschnitt verteilten großen Luftblasen untersucht. Simulationen werden für zwei unterschiedliche Werte der Kapillar-Kennzahl durchgeführt. Die Blasenform, die Geschwindigkeitsverteilung innerhalb der Blase und im flüssigen Schwall werden analysiert. Der Durchmesser der Blase sowie deren absolute und relative Geschwindigkeit werden mit experimentellen Daten aus der Literatur verglichen und zeigen eine gute Übereinstimmung. Des weiteren werden der konvektive und konduktive Wärmetransport der Zweiphasenströmung für den Fall einer vorgegebenen konstanten, gleichförmigen Wärmestromdichte an der Kanalwand numerisch untersucht. Dabei werden insbesondere die durch das Vorhandensein der Blase hervorgerufenen Änderungen im Temperaturfeld analysiert.

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