Forschungszentrum Karlsruhe - Wissenschaftliche Berichte - FZKA 6933

Stress Intensity Factors and T-stress for Volume Strains in Crack Surface Layers

T. Fett, G. Rizzi

Abstract
In brittle materials, e.g. ceramics and glass, thin zones at the crack surfaces are affected by volume strains caused by different effects. In zirconia ceramics a transformation zone with compressive stresses develops around crack tips due to a stress-induced tetragonal-to-monoclinic phase transformation. In piezoelectric ceramics domains may switch in stress direction and switch back when exposed to a changed stress state near the free crack faces during crack growth. In the case of glass, strains may be generated in the presence of water by a volume change due to ion exchange effects. For all problems mentioned above it is sufficient to know the effects behind the crack tip.

This report provides the fracture mechanics parameters that enable a theoretical treatment of such transformation zones. First, Green’s functions for small zone elements are derived. Then, mode-I and mode-II stress intensity factors as well as T-stress solutions are determined for zones of constant height and zones with a square-root-shaped profile.

Spannungsintensitätsfaktoren und T-Spannung für Volumendehnungen in der Nähe von Rissflanken

Zusammenfassung
In spröden Materialien wird der Bereich der Rissflanken durch Volumendehnungen beeinflusst. Mehrere Effekte sind für diese Dehnungen verantwortlich. In Zirkonkeramiken entwickelt sich aufgrund der martensitischen Umwandlung im singulären Rissspitzen-Spannungsfeld eine Phasentransformationszone. Bei Rissfortschritt gelangt diese Zone in den Bereich der Rissflanken. Bei Piezokeramiken verursacht das Rissspitzen-Spannungsfeld eine Umschaltung der Domänen in die Hauptspannungsrichtung. Im Falle von Gläsern kann es bei Anwesenheit von Wasser im Riss zum Ionenaustausch und damit einer Volumenabnahme kommen. Alle Effekte führen zu Spannungen und damit zu einer Belastung des Risses.

Ziel des Berichts ist die Ermittlung von Mode-I- und Mode-II-Spannungsintensitätsfaktoren sowie der T-Spannung unter derartiger Belastung. Neben der Herleitung der entsprechenden Greens-Funktionen werden für spezielle Zonenprofile die K-Faktoren und T-Spannungen angegeben.

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