Forschungszentrum
Karlsruhe - Wissenschaftliche Berichte – FZKA 7018
Countercurrent
Flow Limitations in Horizontal Stratified Flows of Air and Water
Mireia Gargallo Gallego
Abstract
During
a postulated Loss-Of-Coolant-Accident (LOCA) in a Pressurized Water Reactor
(PWR) it is of vital importance that the reactor core remains properly cooled.
The Emergency Core Cooling System (ECCS) in German PWRs compensates the loss of
coolant with injection of additional coolant into the cold legs as well as into
the hot legs. While the coolant is injected in the cold legs through nozzles,
the hot leg injection is performed by means of a secondary pipe placed at the
bottom of the pipe of the primary circuit. The subject of this thesis concerns
the latter case.
The liquid
injected into the hot leg flows directly into the core from its upper part and
constitutes a rapid delivery of coolant into the reactor core at high mass flow
rate. However, saturated steam is generated in the reactor core due to
depressurization of the primary system and flows out of the Reactor Pressure
Vessel (RPV) into the hot leg. Therefore, a countercurrent stratified flow of
injected coolant and saturated steam occurs along one and a half meter inside
the hot leg before the coolant reaches the RPV. This horizontal stratified
countercurrent flow of coolant and steam is only stable for a certain range of
coolant and steam mass flow rates. Even if the coolant is injected at very high
velocities and high Froude numbers, there is always a threshold steam velocity
above which the cooling of the reactor core can be reduced or complete
interrupted. This phenomenon is known in two-phase flow science as
Countercurrent Flow Limitation (CCFL), since there is a limitation of liquid
delivery due to the presence of a gas phase flowing countercurrently to the
liquid phase.
CCFL in
reflux condensation cooling was more investigated than in ECC in the hot leg.
For this purpose, the test facility WENKA was built at Forschungszentrum
Karlsruhe GmbH (Germany) to investigate for which flow conditions CCFL poses a
safety risk during hot leg injection and to provide experimental data to
support the analysis of such an accident scenario with CFD - Codes.
The WENKA
test facility models a simplified PWR hot leg geometry including the secondary
pipeline placed at the bottom of the main coolant line. The countercurrent flow
of coolant and saturated steam during injection by means of the ECCS was
investigated with air and water in a rectangular test section. The fluid
dynamics of the injection process was reproduced for a wide range of flow
conditions to identify flow regimes and to derive 1-dimensional models to
predict the limits of coolant delivery. On the other hand, a data base of local
flow parameters was established to enhance CFD - Codes performance.
Experimental local velocities of the liquid film were obtained by means of
Particle Image Velocimetry and the liquid film morphology was analyzed
depending on the flow regimes.
Flow regime
maps were obtained for inlet liquid depths ranging from 3 to 15 mm. Depending
on the superficial velocities of liquid and gas and on the Froude number of the
liquid film, a stratified countercurrent flow, a partially reversed flow or a
totally reversed flow were experimentally observed. The CCFL occurred as a
breakdown of the stable countercurrent stratified two-phase flow: The liquid
begun to be carried over by the gas and to flow partially or totally in the air
flow direction. The new flow regime that set in the hot leg and caused the CCFL
was defined as reversed flow, because the coolant flowed
“reversely”. It was distinguished between partially reversed flow
and totally reversed flow, depending on whether only a fraction of the liquid
flowed in the air flow direction or the entire injected liquid did.
Experimental observations showed also that a subcritical flow, i.e. a liquid
film with Froude numbers less than one, is a necessary condition for the onset
of flow reversal. Flow reversal with an initially supercritical flow, i.e. a
Froude number of the liquid film greater than one, was only obtained if there
was a transition from supercritical to subcritical flow, which did not occur
continuously, but in the form of a hydraulic jump in the channel. Therefore,
some experiments were focused to study the occurrence of a hydraulic jump with
countercurrent flow of air, and to investigate the influence of the initial
water height. A theoretical approach for the onset of a hydraulic jump was
derived and experimental data were obtained and compared with the theory.
A new
theoretical model to predict CCFL was proposed. This novel criterion predicts
the occurrence of reversed flow in the hot leg and is based on the well known
Wallis correlation. The Wallis correlation assesses that the occurrence of
reversed flow coincides with the flow conditions, for which the sum of the
squared root of the dimensionless superficial velocities of liquid and gas is
equal to a constant value C. However, a supercritical liquid flow was reversed
in the test facility for greater values of C. There, flow reversal coincided
with the transition from supercritical to subcritical flow. Discrepancies with
the values predicted by Wallis are due to the fact, that the Wallis correlation
neglected the inertia of the fluids. The new theoretical model includes the
inertial term and presents two criteria that are fulfilled at onset reversed
flow. The first is a criterion to predict the transition to subcritical flow.
This criterion was developed analytically and includes the influence of the
Froude number of the liquid at the injection point, the channel length, the
inlet liquid depth, the liquid Reynolds number and the slip velocity ratio
between gas and liquid. The second criterion is based on experimental
observations and postulates that reversed flow occurs always a values of C
larger than 0.7. The new model predicted with good accuracy the occurrence of
reversed flow in the WENKA test facility.
And last but
not least, liquid delivery rates were measured for a wide range of conditions
and an empirical correlation to predict back flow ratios was presented.
Gegenstrombegrenzung in
horizontalen geschichteten Strömungen von Luft und Wasser
Zusammenfassung
Diese Arbeit
beschäftigt sich mit Schichtenströmungen, die bei schweren Unfällen in
Leichtwasserreaktoren auftreten können. Diese Form der zweiphasigen Strömung
ist auch in vielen anderen industriellen Anwendungen zu finden.
Beim Bruch einer
Hauptkühlmittelleitung eines Druckwasserreaktors (in der englischen Literatur
als „Loss of Coolant Accident“ bezeichnet) übernimmt das
Noteinspeisungssystem die Aufgabe, unterkühltes Wasser in den
Reaktordruckbehälter einzuspeisen. In deutschen Reaktoren wird Kühlmittel sowohl
in den kalten als auch in den heißen Teil des Kühlkreislaufs eingepumpt. Die
Einspeisung von Wasser in den heißen Teil des Hauptkühlkreislaufs erfolgt durch
eine sekundäre Rohrleitung, die im Hauptkühlkreislauf eingebaut ist. Bis zum
Reaktordruckbehälter muss das eingespeiste Wasser ca. 1.5 m im
Primärkreislaufsrohr strömen. Aufgrund der Druckentlastung, die automatisch
während eines Unfalls durchgeführt wird, bildet sich im Reaktordruckbehälter
gesättigter Dampf. Dieser Dampf strömt entgegen dem vom Noteinspeisungssystem
injizierten Wasser im Primärkreislauf.
In Abhängigkeit vom Kühlmittel- und
Dampfmassendurchsatz finden verschiedene Strömungsphänomene im heißen Teil des
Primärkreises statt: Strömungsinstabilitäten wie ein hydraulischer Sprung oder
Strömungsumkehr wurden in vielen auf diesem Gebiet durchgeführten Arbeiten
experimentell beobachtet und wurden als Strömungsphänomene erkannt, die den
Noteinspeisungsablauf bestimmen.
Zweifellos ist die Notkühlung des
Reaktors durch den heißen Strang des Primärkreislaufs wegen des möglichen
Auftretens einer Strömungsumkehr begrenzt: für genügend hohe
Dampfgeschwindigkeit wird ein Teil des eingespeisten Wassers von der
Dampfströmung mitgerissen. Eine Strömungsumkehr bedeutet, dass der Reaktorkern
möglicherweise nicht weiter geflutet und gekühlt werden kann, da nur ein
reduzierter Teil des Kühlmittels den Reaktorkern erreicht. Darüber hinaus, kann
das Auftreten einer Strömungsumkehr zu dem sogenannten Null-Durchschuss-Zustand
führen, für den das gesamte eingespeiste Kühlmittel vom Dampf transportiert
wird. Die gegengerichtete Schichtenströmung von Dampf und Kühlmittel ist nicht
mehr möglich wegen des Phänomens der Strömungsbegrenzung, das das Einströmen
des Kühlmittels in den Reaktordruckbehälter verhindert.
Die WENKA – Anlage (Wasser und
Entrainment Kanal) im Forschungszentrum Karlsruhe wurde konzipiert, um solche
Strömungsphänomene zu untersuchen. Der Versuchstand modelliert durch einen
rechteckigen Kanal den Reaktordruckbehälter und eine der Hauptkühlmittelleitungen,
die zum Dampferzeuger führt. Die Krümmung am Dampferzeuger wird nicht
modelliert. Die Einspeisung von Kühlmittel wird mittels einer Wasserströmung
unter dem Effekt einer gegengerichteten Luftströmung, die das Ausblasen von
Dampf aus dem Reaktorkern darstellt, modelliert.
Je nach Geschwindigkeitsverhältnis
werden verschiedene Strömungsformen im Kanal beobachtet:
- Gegengerichtete
Schichtenströmung mit überkritischem Wasserfilm: Das Wasser wird überkritisch
eingespeist, d.h. die Froude – Zahl im gesamten Kanal ist höher als eins.
Trägheitskräfte sind dominant. Die Phasengrenze ist relativ glatt und die
Filmhöhe ist kleiner als die kritische Filmhöhe, yC (Filmhöhe für
die die Froude – Zahl gleich eins ist). Der Wasserpegel nimmt in
Wasserströmungsrichtung progressiv zu. In einer überkritischen Strömung können
sich keine Wellen stromaufwärts fortpflanzen.
- Gegengerichtete
Schichtenströmung mit unterkritischem Wasserfilm: Das Wasser wird unterkritisch
eingespeist, d.h. die Froude – Zahl im gesamten Kanal ist kleiner als
eins. Die Schwerkraft ist in dieser Art Strömung dominant. Die Phasengrenze ist
wellig und die Filmhöhe ist größer als die kritische Filmhöhe. Der Wasserpegel
nimmt in Wasserströmungsrichtung progressiv ab. In einer unterkritischen
Strömung können sich Wellen stromaufwärts fortpflanzen.
- Gegengerichtete
Schichtenströmung mit einem hydraulischen Sprung: Das Wasser wird überkritisch eingespeist,
aber ein Übergang zur unterkritischen Strömung findet im Kanal in Form einer
sprunghaften Änderung des Wasserpegels statt. Ist die Strömung überkritisch im
gesamten Kanal, findet der hydraulische Sprung immer am Ende des Kanals statt,
sobald die kritische Höhe, yA,C dort erreicht wird.
- Partielle
Strömungsumkehr: Die Luftgeschwindigkeit ist hoch genug, um eine
Strömungsumkehr hervorzurufen. Eine Instabilität bildet sich am Ende des Kanals
und nimmt die Form eines hydraulischen Sprungs an, der sich stromaufwärts
plötzlich verbreitet. Die Phasengrenze wird gestört und wellig.
- Totale
Strömungsumkehr: Das ganze Wasser strömt in Richtung der Luftströmung. Für
ausreichende hohe Geschwindigkeiten wird Schwallströmung („slug
flow“ in der englischen Literatur) mit Wellen mit langen Amplituden
beobachtet. Ab diesem Zeitpunkt kann der Wasserdurchsatz erhöht werden,
trotzdem strömt aber kein Wasser bis zum Ende des Kanals wegen der
Strömungsbegrenzung.
Die Strömungsformen, die in der
Anlage stattfinden, wurden in Abhängigkeit der Leerrohrgeschwindigkeiten von
der Flüssigkeit und vom Gas in Form von Strömungskarten dokumentiert. Es wurde
experimentell beobachtet, dass der Übergang von überkritischer Strömung zur
Strömungsumkehr mit dem Auftreten eines hydraulischen Sprungs am Ende des
Kanals übereinstimmt. Aus diesem Grund wurde ein theoretischer Ansatz zur
Bestimmung des Fließwechsels zwischen überkritischer und unterkritischer
Strömung abgeleitet. Dieses Modell beruht auf der Momentumsgleichung eines
Wasserfilms mit Gegenstrom von Luft in einem Kanal. Das Auftreten eines
hydraulischen Sprungs am Ende des Kanals kann in Abhängigkeit der Kanallänge,
der Reynoldszahl der Flüssigkeit, des Schlupfs zwischen Luft und Wasser (s = uG
/ uL), der Dichten der Luft und des Wassers und der Froude- Zahl am
Eintritt des Kanals (gebildet mit dem Wasserpegel am Eintritt) beschrieben werden.
Ein Vergleich mit experimentellen Daten zeigt eine gute Übereinstimmung.
Da ein hydraulischer Sprung auch
ohne Strömungsumkehr im Kanal beobachtet wurde, muss es eine zweite Bedingung
geben, die beim Auftreten von der Strömungsumkehr erfüllt werden muss. In der
Literatur vorhandene Korrelationen zur Bestimmung der Strömungsumkehr wurden
untersucht. Fast alle Korrelationen sind Modifikationen der Wallis Korrelation.
Die Wallis Korrelation sagt eine Strömungsumkehr vorher, wenn die Summe der
Wurzel der dimensionslosen Leerrohrgeschwindigkeiten vom Gas und von der
Flüssigkeit gleich einer Konstante C (die sogenannte Wallis Konstante) ist.
In der WENKA – Anlage wurde
für verschiedene Wassereinlaufshöhen experimentell beobachtet, dass die
Strömungsumkehr erst für Werte von C = 0.7 stattfindet. Für das Auftreten von
Strömungsumkehr müssen damit zwei Kriterien erfüllt werden: Die Flüssigkeit
muss unterkritisch fließen und die Wallis Konstante muss gleich oder höher als
0.7 sein.
Die Wasserlieferraten nehmen
sprunghaft ab, sobald die Strömungsumkehr auftritt. Eine empirische
Korrelation, die sowohl den Einfluss der Froude – Zahl als auch der
Leerrohrgeschwindigkeit der Luft berücksichtigt, wurde zur Abschätzung der
Wasserlieferraten vorgeschlagen.