Forschungszentrum Karlsruhe - Wissenschaftliche Berichte – FZKA 7096

Measurements of the Thermal Conductivity of Compressed Beryllium Pebble Beds - EFDA reference: TW2-TTBB-007a D4

J. Reimann, G. Piazza, Z. Xu, A. Goraieb, H. Harsch

Abstract
For helium cooled pebble bed blankets, the description of the thermal-mechanical interaction between pebble beds and structural material requires the knowledge of the pebble bed thermal conductivity k as a function of temperature T and deformation state (pebble bed strain ε). In the frame of the EFDA Technology Work Programme TW2-TTBB-007a-D4, the measurements of thermal and mechanical parameters of beryllium pebble beds have been performed in the HECOP facility in the Forschungszentrum Karlsruhe. This report gives a summary of previous work on the thermal conductivity k of beryllium pebble beds, describes the experimental set-up, and presents the new experimental results.

The investigated pebble beds, consisting of 1mm pebbles, are representative for dense pebble beds (vibrated after filling, packing factors of ≈ 63.5%). Measurements were performed at bed temperatures between 200 and 650°C and maximum pebble bed deformations up to 3.5%.

For this parameter range, two different correlations for the thermal conductivity k as a function of pebble bed deformation ε and temperature T are proposed. The first one is primarily based on measurements but makes use of the conductivity values for non-deformed pebble beds predicted by the Schlünder Bauer Zehner (SBZ) model:

k(W/(mK)) = 1.81 + 0.0012T(°C) – 5 10-7 T(°C)2 + (9.03 – 1.386 10-3 T(°C)
-7.6 10-6 T(°C)2 +2.1 10-9 T(°C)3) ε(%).     (1)

It is expected that this correlation predicts also satisfactory values for beryllium pebble beds with pebble diameters different from 1mm and other packing factors than 63.5% as long as densified pebble beds are considered.

The second correlation connects the a priori unknown contact surface ratio  ρk2 of the SBZ model with the pebble bed deformation:

ρk2(1) = 0.0041 ε(%) + 0.0021 ε(%)2       (2)

In combination with this correlation, the SBZ model can be also applied for compacted pebble beds consisting of other materials than beryllium.

Finally, another type of correlation is presented to be used if it shows that swelling due to irradiation effects results in much larger pebble bed deformations than mentioned above.

With the present data on beryllium pebble bed thermal conductivity, the corresponding data on thermal creep, also obtained in the HECOP facility, and the already existing data for ceramic breeder pebble beds, a complete set of pebble bed data exists now, relevant for the begin of reactor life where irradiation effects are still negligible. Now, calculations of the thermal-mechanical interaction between the pebble beds and the blanket structure in blanket relevant components could be started.

Messungen der thermischen Leitfähigkeit von komprimierten Beryllium-Schüttbetten

Zusammenfassung
Die Beschreibung der thermomechanischen Wechselwirkung zwischen Schüttbetten und Strukturmaterial in heliumgekühlten Pebble-Bed Blankets erfordert die Kenntnis der thermischen Leitfähigkeit k der Schüttbetten als Funktion der Temperatur T und der Schüttbett-Verformung (Dehnung ε). Im Rahmen des EFDA Technology Work Programme TW2-TTBB-007a D4 wurden in der HECOP-Versuchseinrichtung des Forschungszentrums Karlsruhe Messungen der thermischen und mechanischen Eigenschaften von Beryllium-Schüttbetten durchgeführt. Dieser Bericht gibt einen Überblick über frühere Arbeiten über die thermische Leitfähigkeit von Beryllium-Schüttbetten, beschreibt den experimentellen Versuchsaufbau und stellt die neuen Ergebnisse vor.

Die Schüttbetten bestehen aus 1mm Kügelchen und sind repräsentativ für dichte Schüttbetten (nach Einfüllen vibriert; Füllgrade ≈ 63.5%). Die Messungen wurden in einem Temperaturbereich von 200 bis 650°C und maximalen Schüttbett-Verformungen bis ≈ 3,5% durchgeführt.

Für diesen Parameterbereich werden zwei verschiedene Korrelationen für die thermische Leitfähigkeit k als Funktion der Schüttbett-Deformation und -Temperatur vorgeschlagen. Die erste basiert im wesentlichen auf Messungen unter Benutzung des Leitfähigkeitswertes für undeformierte Schüttbetten gemäß dem Schlünder Bauer Zehner (SBZ) Modell:

k(W/(mK)) = 1.81 + 0.0012T(°C) – 5 10-7 T(°C)2 + (9.03 – 1.386 10-3 T(°C)
-7.6 10-6 T(°C)2 +2.1 10-9 T(°C)3) ε(%).     (1)

Es wird erwartet, dass diese Korrelation auch zufriedenstellende Werte ergeben sollte für Beryllium-Schüttbetten mit anderen Pebble Durchmessern und Füllgraden als 1mm bzw. 63.5%, solange dichte Schüttungen vorliegen.

Die zweite Korrelation verknüpft das a priori unbekannte Kontaktflächenverhältnis ρk2 des SBZ Modells mit der Schüttbett-Deformation:

ρk2(1) = 0.0041 ε(%) + 0.0021 ε(%)2       (2)

In Kombination mit dieser Korrelation kann das SBZ Modell auch für kompaktierte Schüttbetten angewandt werden, die aus anderen Materialien als Beryllium bestehen.

Schließlich wurde noch ein Typ von Beziehungen angegeben, für den Fall dass Schwellen von Beryllium aufgrund von Bestrahlungseffekten sehr viel größere Schüttbett-Deformationen bewirkt als oben aufgeführt.

Mit den jetzt zur Verfügung stehenden Daten über thermische Leitfähigkeit von Beryllium-Schüttbetten, den entsprechenden Daten zum thermischen Kriechen, die ebenfalls in der HECOP-Anlage gewonnen wurden und den bereits bestehenden Daten für keramische Brutmaterial-Schüttbetten liegt ein vollständiger Datensatz vor, relevant für den Beginn des Reaktorbetriebs, für den Bestrahlungseffekte noch vernachlässigbar sind.

Mit diesen Daten kann jetzt die Beschreibung der thermomechanischen Wechselwirkung zwischen Schüttbetten und Strukturmaterial in blanketrelevanten Komponenten in Angriff genommen werden.

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