Forschungszentrum Karlsruhe - Wissenschaftliche Berichte – FZKA 7121

Theory of electronic transport throug molecular nanostructures

M.B. Köntopp

Abstract
The main issue of this work is to describe electronic transport through single molecule junctions. We implemented the \standard" approach to molecular conductance, namely transport calculations in a Landauer-Büttiker framework based on Kohn-Sham orbitals extracted from density functional theory (DFT). Our particular implementation ensures, that apart from approximations inherent in the exchange-correlation functional in DFT no further approximations are made.

Comparison of our numerical calculations with available experimental data shows, that, while in some cases qualitative information on transport can be gained, the experimental conductance is two to three orders of magnitude below the theoretical estimate. Changes in bond geometry can not account for this discrepancy.

We are led to the conclusion that approximations in the exchange-correlation functional may be the major underlying reason for the discrepancy. To this end, we formulated the condition under which the „standard" approach would be exact.

Furthermore, we investigated three situations where despite these shortcomings quantitative results can be obtained. Thereby we, for first time, calculated the step positions in the I-V characteristics of a „diode-type" molecule quantitatively.

Zusammenfassung
Ziel dieser Arbeit ist die Beschreibung des Elektronentransports durch Einzelmoleküle. Als erstes wird die Implementierung der derzeitigen Standard-Methode zur parameterfreien Beschreibung des elektronischen Transports durch Moleküle vorgestellt: Basierend auf effektiven Ein-Teilchen Orbitalen (Kohn-Sham Orbitalen) aus DFT Rechnungen, wird der Leitwert unter Verwendung des Landauer-Büttiker Formalismus berechnet. Die hier verwendete spezielle Implementierung hat den besonderen Vorteil, dass, abgesehen von den Näherungen im verwendeten DFT Austausch{ Korrelationsfunktional, keine weiteren Näherungen gemacht werden.

Der Vergleich von Modellrechnungen an zwei Molekülen, zu denen experimentelle Daten vorliegen, zeigt, dass zwar in manchen Fällen qualitativ richtige Resultate erzielt werden können, der theoretisch berechnete Leitwert jedoch zwei bis drei Grössenordungen über den experimentell gemessenen Werten liegt. Änderungen der Bindungsgeometrie können diese Diskrepanz nicht erklären.

Aufgrund dieser Ergebnisse vertreten wir die Auffassung, dass Näherungen innerhalb des Austauschkorrelationsfunktionals ein wesentlicher Grund für diese Diskrepanz zwischen Theorie und Experiment sind. Daher haben wir untersucht, unter welchen Bedingungen eine exakte Formulierung der Methode möglich ist.

Des weiteren haben wir drei Situationen untersucht, in denen wir mittels DFT-basierten Rechnungen quantitative Ergebnisse erzielen können. Hierbei ist es uns insbesondere gelungen, erstmals die Position der Stufen in der Strom-Spannungs-Kennlinie eines Moleküls quantitativ zu berechnen.

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