Forschungszentrum Karlsruhe - Wissenschaftliche Berichte - FZKA 7201

Three-Dimensional MHD Flow in Sudden Expansions

C. Mistrangelo

Abstract
Magnetohydrodynamic (MHD) phenomena caused by the interaction of electrically conducting fluids with a magnetic field are exploited in many metallurgical processes to control and manipulate metals. The knowledge of MHD effects is also a key issue for the development of fusion reactors where a plasma is confined by a strong magnetic field and liquid metals are used to produce tritium that fuels the reactor.

A numerical tool, based on an extension of the commercial code CFX, has been developed to study MHD flows in arbitrary geometries and for any orientation of the imposed magnetic field. As an example of application a detailed analysis of the MHD flow in sudden expansions has been performed, focusing on the effects of the magnetic field and inertia forces on flow and current distribution and on pressure drops caused by induced three dimensional electric currents.

The results show that by increasing the applied magnetic field the recirculations that form behind the expansion reduce in size and the spiralling motion is progressively damped out. For sufficiently high magnetic fields the vortices are suppressed but a reverse flow is still observed close to the corners of the duct, near the side walls.

Complex current paths have been found and special emphasis has been placed on the analysis of the evolution of 3D current loops that form in the core region of the duct.

A parametric study has been performed for a constant applied magnetic field varying the relative strength of inertia effects compared to that of electromagnetic forces. When Lorentz forces are much larger than inertia forces, no vortices occur. By increasing inertial effects, vortical structures form behind the cross-section enlargement. The results show that both the pressure drop and the size of the recirculations are strongly affected by inertia forces. The numerical results have been compared with experimental data for surface potential and pressure distribution. A very good agreement has been found, confirming the reliability of this computational approach.

Dreidimensionale MHD Strömungen in plötzlichen Expansionen

Zusammenfassung
Magnetohydrodynamische (MHD) Effekte, hervorgerufen durch die Wechselwirkung elektrisch leitender Flüssigkeiten mit einem Magnetfeld, werden in vielen metallurgischen Prozessen benutzt, um Metallschmelzen zu kontrollieren und zu beeinflussen. Ein weiteres Feld für MHD Anwendungen ist die Energieerzeugung in Fusionsreaktoren, in denen ein Plasma durch ein starkes Magnetfeld eingeschlossen wird und Flüssigmetalle als Brutmaterial verwendet werden.

Durch die Erweiterung des Programmpakets CFX wurde ein numerisches Werkzeug entwickelt, mit dem MHD-Strömungen in beliebigen Geometrien und für jede Orientierung eines vorgegebenen Magnetfelds untersucht werden können. Als Anwendungsbeispiel wurde eine ausführliche Analyse der MHD-Strömung in einer plötzlichen Expansion durchgeführt. Im Mittelpunkt dieser Analyse standen die Einflüsse des Magnetfelds und der Trägheitskräfte auf die Strömung und auf die zusätzlichen Druckverluste, die von dreidimensionalen elektrischen Strömen im Magnetfeld verursacht werden.

Die Ergebnisse zeigen, dass mit zunehmendem Magnetfeld die Rückströmgebiete hinter der Querschnittserweiterung kleiner werden und die Wirbelströmung nach und nach abgedämpft wird. Bei einem ausreichend starken Magnetfeld verschwinden die Wirbel vollständig. Eine Rückströmung im Bereich der Ecken des Kanals, in der Nähe der magnetfeldparallelen Seitenwände bleibt jedoch erhalten.

In einer Parameterstudie wurde die MHD Strömung in einem homogenen Magnetfeld untersucht, bei der die relative Stärke der Trägheitskräfte gegenüber der Stärke der elektromagnetischen Kräfte geändert wurde. Falls die Lorentz-Kräfte wesentlich größer sind als die Trägheitskräfte, werden Wirbelströmungen unterdrückt. Mit zunehmenden Trägheitskräften bilden sich Wirbel hinter der Querschnittserweiterung. Nahe der Expansion findet man komplizierte dreidimensionale Strompfade, die sich im Kernbereich des Kanals ausbilden. Die Ergebnisse zeigen, dass sowohl der Druckverlust als auch das Ausmaß der Rückströmung, sowie die dreidimensionalen Strompfade durch die Trägheitskräfte beeinflusst werden.

Das elektrische Potenzial auf der Kanaloberfläche und die Druckverteilung, die als experimentelle Daten vorliegen, wurden mit den numerischen Ergebnissen verglichen. Die sehr gute Übereinstimmung der experimentellen Ergebnisse mit den Rechnungen bestätigt die Zuverlässigkeit des entwickelten Rechenprogramms.

VOLLTEXT

BIBLIOTHEK