Forschungszentrum Karlsruhe - Wissenschaftliche Berichte - FZKA 7204

Interaction and phase relaxation in disordered nanowires and Quantum Hall Systems

Thomas Ludwig

Abstract
This thesis investigates the interplay of electron-electron interaction and disorder in mesoscopic systems.

The suppression of Aharonov-Bohm oscillations in metallic rings is calculated using the path-integral method. The resulting dephasing length is parametrically different from the usual dephasing length applicable to weak localiation. The difference is due to the length of relevant trajectories being given by the system size, even if the dephasing length is much shorter.

Further, the voltage dependence of mesoscopic conductance fluctuations in the nonequilibrium situation is calculated. The amplitude of conductance fluctuations is a nonmonotonic function of the voltage due to several different effects. An enhancement results from variations of the electrochemical potential affecting all electrons in the energy window available for transport. At very high voltages, inelastic processes lead to a suppression of the conductance fluctuations. The dephasing effect is position dependent, with the residual conductance fluctuations originating from the regions of the sample close to the reservoirs.

Finally, the effect of transverse gauge field fluctuations on quantum interference effects is investigated. Typical gauge field fluctuations are much slower than the timescales set by the electron motion. Therefore dephasing effects are mainly due to ensembleaveraging and time-reversal breaking. These effects are investigated for two- and quasionedimensional systems.

Wechselwirkung und Phasenrelaxation in ungeordneten Nanodrähten und Quanten-Hall-Systemen

Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit untersucht das Wechselspiel von Elektron-Elektron-Wechselwirkung und Unordnung in mesoskopischen Systemen.

Der Einfluß von inelastischen Prozessen auf Aharonov-Bohm-Oszillationen in metallischen Ringen wird mit der Pfadintegralmethode untersucht. Es ergibt sich eine Phasenrelaxationslänge die sich parametrisch von der bekannten Relaxationslänge für schwache Lokalisierung unterscheidet. Der Unterschied entsteht dadurch, daß die Länge relevanter Trajektorien durch die Systemgröße festgelegt ist, obwohl die Phasenrelaxationslänge viel kürzer ist.

Ferner wird die Amplitude mesoskopischer Leitwertfluktuationen im Nichtgleichgewicht berechnet. Diese zeigt eine nichtmonotone Spannungsabhängigkeit, die durch mehrere Mechanismen entsteht. Eine Erhöhung der Fluktuationen ergibt sich durch den Einfluß von Variationen des elektrochemischen Potentials auf alle Leitungselektronen im verfügbaren Energiefenster. Bei sehr hohen Spannungen werden Leitwertfluktuationen durch inelastische Prozesse unterdrückt. Diese sind ortsabhängig, so daß die Leitwertfluktuationen durch die Teile der Probe in der Nähe der Reservoire bestimmt sind.

Schließlich wird der Einfluß von Eichfeldfluktuationen auf Quanteninterferenzeffekte untersucht. Typische Eichfeldfluktuationen sind viel langsamer als die Zeitskalen des Elektronentransports. Daher entstehen Dephasingeffekte vor allem durch Ensemblemittelung und Brechung der Zeitumkehrsymmetrie. Diese Effekte werden in zwei- und quasieindimensionalen Systemen untersucht.

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