Forschungszentrum Karlsruhe - Wissenschaftliche Berichte - FZKA 7363
Anisotropy and Buoyancy in Nuclear Turbulent Heat Transfer
– Critical Assessment and Needs for Modelling
G. Grötzbach
Abstract
Computational Fluid Dynamics (CFD) programs have a wide
application field in reactor technique, like to diverse flow types which have
to be considered in Accelerator Driven nuclear reactor Systems (ADS). This
requires turbulence models for the momentum and heat transfer with very
different capabilities. The physical demands on the models are elaborated for
selected transport mechanisms, the status quo of the modelling is discussed,
and it is investigated which capabilities are offered by the market dominating
commercial CFD codes. One topic of the discussion is on the already earlier
achieved knowledge on the distinct anisotropy of the turbulent momentum and
heat transport near walls. It is shown that this is relevant in channel flows
with inhomogeneous wall conditions. The related consequences for the turbulence
modelling are discussed.
The second topic is the turbulent heat transport in buoyancy
influenced flows. The only turbulence model for heat transfer which is
available in the large commercial CFD-codes is based on the Reynolds analogy.
This means, it is required to prescribe suitable turbulent Prandtl number
distributions. There exist many correlations for channel flows, but they are
seldom used in practical applications. Here, a correlation is deduced for the
local turbulent Prandtl number which accounts for many parameters, like wall
distance, molecular Prandtl number of the fluid, wall roughness and local shear
stress, thermal wall condition, etc. so that it can be applied to most ADS
typical heat transporting channel flows. The spatial dependence is discussed.
It is shown that it is essential for reliable temperature calculations to get
accurate turbulent Prandtl numbers especially near walls. If thermal wall
functions are applied, then the correlation for the turbulent Prandtl number
has to be consistent with the wall functions to avoid unphysical discretisation
dependences. In using Direct Numerical Simulation (DNS) data for horizontal
fluid layers it is shown that the turbulent Prandtl number concept and other
available turbulence models have serious deficits in this convection type. Some
of the respective model improvements are discussed which were recently
developed at Forschungszentrum Karlsruhe.
Finally, a sketch for a turbulent momentum and heat transfer
model is given which summarizes the experience from literature and our own
results. It is based on extended algebraic stress and heat flux models which
use in total four or five transport equations for turbulence quantities.
According to all experience one may expect that this model will give
considerably improved results for the anisotropic transport in forced, mixed,
and buoyant convection in fluids with different molecular Prandtl numbers.
Therefore, it should be implemented in a CFD code and should be investigated in
more detail.
Anisotropie und
Auftrieb im turbulenten Wärmetransport in Reaktoranwendungen – Kritische
Bewertung und Modellierungsbedarf
Zusammenfassung
Das weite
Anwendungsfeld von CFD-Programmen in der Reaktortechnik, z.B. auf die Analyse
der diversen Strömungstypen in einem Accelerated Driven System (ADS), erfordert
sehr unterschiedliche Eigenschaften der Turbulenzmodelle für den Impuls- und
Wärmetransport. An ausgewählten Transportmechanismen werden physikalische
Anforderungen an die Modelle erarbeitet, der Stand der Modelle diskutiert, und
untersucht, welche Lösungsmöglichkeiten kommerzielle CFD-Programme dazu bieten.
Einen Schwerpunkt der Diskussion bilden die bereits früher erworbenen
Kenntnisse zur Anisotropie des turbulenten Austausches für Impuls und Wärme
besonders in Wandnähe in Kanalströmungen und welche Notwendigkeiten sich für
die numerischen Untersuchungen von Kanalströmungen daraus ergeben.
Den zweiten
Schwerpunkt bildet der Wärmetransport in auftriebsbeeinflusster Konvektion. Die
Wärmestrommodellierung in den großen kommerziellen CFD-Codes basiert alleine
auf der Reynolds-Analogie, d.h. auf der Vorgabe geeigneter turbulenter
Prandtl-Zahlen. Für Kanalströmungen gibt es dafür viele Korrelationen, die
jedoch kaum in der Praxis benutzt werden. Hier wird eine Korrelation für die
lokale turbulente Prandtl-Zahl hergeleitet, die vielseitig für Kanalströmungen
verwendbar ist und einen weiten Bereich ADS-typischer Wärmetransportvorgänge
abdeckt. Es wird aufgezeigt, dass je nach Reynolds-Zahl und molekularer
Prandtl-Zahl des Fluids die ortsabhängige Verteilung der turbulenten
Prandtl-Zahl besonders in Wandnähe bedeutsam ist und dort korrekte und mit den
eventuell verwendeten thermischen Wandfunktionen konsistente Formulierungen
erfordert. An Daten aus Direkten Numerischen Simulationen für horizontale
Fluidschichten wird verdeutlicht, dass sich die verfügbaren Turbulenzmodelle,
also auch das Konzept der turbulenten Prandtl-Zahl, in Naturkonvektion unzureichend
verhalten. An Beispielen wird aufgezeigt, welche diesbezüglichen
Modellerweiterungen im Forschungszentrum Karlsruhe in den letzten Jahren
entwickelt wurden.
Abschließend werden
einige der neueren Ergebnisse zu einem Modellvorschlag für den turbulenten Impuls-
und Wärmetransport zusammengefasst. Er basiert auf entsprechend erweiterten
algebraischen Modellen und benutzt insgesamt vier bzw. fünf
Transportgleichungen für Turbulenzgrößen. Nach aller bisherigen Erfahrung aus
der Literatur lässt dieser eine wesentlich verbesserte
Wärmetransportmodellierung für anisotrope Zwangs-, Misch- und Naturkonvektion
in unterschiedlichen Fluiden erwarten und sollte daher in einem CFDProgramm
implementiert und analysiert werden.
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