Forschungszentrum Karlsruhe - Wissenschaftliche Berichte - FZKA 7363

Anisotropy and Buoyancy in Nuclear Turbulent Heat Transfer – Critical Assessment and Needs for Modelling

G. Grötzbach

Abstract
Computational Fluid Dynamics (CFD) programs have a wide application field in reactor technique, like to diverse flow types which have to be considered in Accelerator Driven nuclear reactor Systems (ADS). This requires turbulence models for the momentum and heat transfer with very different capabilities. The physical demands on the models are elaborated for selected transport mechanisms, the status quo of the modelling is discussed, and it is investigated which capabilities are offered by the market dominating commercial CFD codes. One topic of the discussion is on the already earlier achieved knowledge on the distinct anisotropy of the turbulent momentum and heat transport near walls. It is shown that this is relevant in channel flows with inhomogeneous wall conditions. The related consequences for the turbulence modelling are discussed.

The second topic is the turbulent heat transport in buoyancy influenced flows. The only turbulence model for heat transfer which is available in the large commercial CFD-codes is based on the Reynolds analogy. This means, it is required to prescribe suitable turbulent Prandtl number distributions. There exist many correlations for channel flows, but they are seldom used in practical applications. Here, a correlation is deduced for the local turbulent Prandtl number which accounts for many parameters, like wall distance, molecular Prandtl number of the fluid, wall roughness and local shear stress, thermal wall condition, etc. so that it can be applied to most ADS typical heat transporting channel flows. The spatial dependence is discussed. It is shown that it is essential for reliable temperature calculations to get accurate turbulent Prandtl numbers especially near walls. If thermal wall functions are applied, then the correlation for the turbulent Prandtl number has to be consistent with the wall functions to avoid unphysical discretisation dependences. In using Direct Numerical Simulation (DNS) data for horizontal fluid layers it is shown that the turbulent Prandtl number concept and other available turbulence models have serious deficits in this convection type. Some of the respective model improvements are discussed which were recently developed at Forschungszentrum Karlsruhe.

Finally, a sketch for a turbulent momentum and heat transfer model is given which summarizes the experience from literature and our own results. It is based on extended algebraic stress and heat flux models which use in total four or five transport equations for turbulence quantities. According to all experience one may expect that this model will give considerably improved results for the anisotropic transport in forced, mixed, and buoyant convection in fluids with different molecular Prandtl numbers. Therefore, it should be implemented in a CFD code and should be investigated in more detail.

Anisotropie und Auftrieb im turbulenten Wärmetransport in Reaktoranwendungen – Kritische Bewertung und Modellierungsbedarf

Zusammenfassung
Das weite Anwendungsfeld von CFD-Programmen in der Reaktortechnik, z.B. auf die Analyse der diversen Strömungstypen in einem Accelerated Driven System (ADS), erfordert sehr unterschiedliche Eigenschaften der Turbulenzmodelle für den Impuls- und Wärmetransport. An ausgewählten Transportmechanismen werden physikalische Anforderungen an die Modelle erarbeitet, der Stand der Modelle diskutiert, und untersucht, welche Lösungsmöglichkeiten kommerzielle CFD-Programme dazu bieten. Einen Schwerpunkt der Diskussion bilden die bereits früher erworbenen Kenntnisse zur Anisotropie des turbulenten Austausches für Impuls und Wärme besonders in Wandnähe in Kanalströmungen und welche Notwendigkeiten sich für die numerischen Untersuchungen von Kanalströmungen daraus ergeben.

Den zweiten Schwerpunkt bildet der Wärmetransport in auftriebsbeeinflusster Konvektion. Die Wärmestrommodellierung in den großen kommerziellen CFD-Codes basiert alleine auf der Reynolds-Analogie, d.h. auf der Vorgabe geeigneter turbulenter Prandtl-Zahlen. Für Kanalströmungen gibt es dafür viele Korrelationen, die jedoch kaum in der Praxis benutzt werden. Hier wird eine Korrelation für die lokale turbulente Prandtl-Zahl hergeleitet, die vielseitig für Kanalströmungen verwendbar ist und einen weiten Bereich ADS-typischer Wärmetransportvorgänge abdeckt. Es wird aufgezeigt, dass je nach Reynolds-Zahl und molekularer Prandtl-Zahl des Fluids die ortsabhängige Verteilung der turbulenten Prandtl-Zahl besonders in Wandnähe bedeutsam ist und dort korrekte und mit den eventuell verwendeten thermischen Wandfunktionen konsistente Formulierungen erfordert. An Daten aus Direkten Numerischen Simulationen für horizontale Fluidschichten wird verdeutlicht, dass sich die verfügbaren Turbulenzmodelle, also auch das Konzept der turbulenten Prandtl-Zahl, in Naturkonvektion unzureichend verhalten. An Beispielen wird aufgezeigt, welche diesbezüglichen Modellerweiterungen im Forschungszentrum Karlsruhe in den letzten Jahren entwickelt wurden.

Abschließend werden einige der neueren Ergebnisse zu einem Modellvorschlag für den turbulenten Impuls- und Wärmetransport zusammengefasst. Er basiert auf entsprechend erweiterten algebraischen Modellen und benutzt insgesamt vier bzw. fünf Transportgleichungen für Turbulenzgrößen. Nach aller bisherigen Erfahrung aus der Literatur lässt dieser eine wesentlich verbesserte Wärmetransportmodellierung für anisotrope Zwangs-, Misch- und Naturkonvektion in unterschiedlichen Fluiden erwarten und sollte daher in einem CFDProgramm implementiert und analysiert werden.

VOLLTEXT

BIBLIOTHEK