Forschungszentrum Karlsruhe - Wissenschaftliche Berichte - FZKA 7406

Untersuchungen zur Vereinfachung biomechanisch inspirierter Strukturoptimierung

A. Sauer

Zusammenfassung
Die Gestalt biologischer Organismen übt schon immer eine Faszination auf den Menschen aus. Neben der Ästhetik und dem rein biologischen Interesse faszinieren diese Strukturen aber zunehmend auch die technischen Disziplinen, die in der Natur Inspiration und Ideenquellen für technische Produkte finden. Denn die Natur ist dadurch geprägt, dass ein hoher Selektionsdruck zu Organismen führt, die mit minimalem Aufwand möglichst gut an die herrschenden Bedingungen angepasst sind. Von ihrer Gestalt und ihrem Wachstumsprozess werden in dieser Arbeit Strategien zur Strukturoptimierung entwickelt, die es ermöglichen diese Erkenntnisse in der Technik vorteilhaft anzuwenden und zu nutzen.

Als erstes wird die SKO-Methode (Soft Kill Option) betrachtet und erweitert. Diese Methode simuliert die Mineralisation im Knochen, wodurch hochbelastete Bereiche versteift und niedrig belastete Bereiche entfernt werden. Auf technische Strukturen angewandt, führt die SKO-Strategie zu einer optimalen Materialausnutzung und somit zum Leichtbau. Dieses schon bestehende Topologieoptimierungsprogramm wird im ersten Teil der Arbeit dahingehend erweitert, dass nun reine zug- oder druckbelastete Strukturen erstellt werden können.

Das andere betrachtete Verfahren betrifft die Methode der Zugdreiecke. Dies ist ein graphisches Verfahren zur Erstellung kraftflussgerechter Konturen. Die so erhaltene Modellkontur wird dazu genutzt, in schubdominierten Bereichen, wie beispielsweise Kerben und Querschnittsübergängen, einen mechanisch günstigen Kraftflussverlauf zu bewirken. Weicht die Bauteilgestalt von diesem Verlauf ab, kann durch lokale Konturvergrößerung, also „Wachsen“, die Kerbspannung reduziert oder durch Konturverkleinerung, also „Schrumpfen“, Gewicht und Material eingespart werden.

Study For Simplifying Biomechanically Inspired Structure Optimization

Abstract
The design of biological organisms has always been fascinating to human beings. Due to their advantageous properties, these structures do not only arouse our purely biological interest, but increasingly fascinate technical disciplines that find their inspiration and ideas for technical products in nature. A high selection pressure results in organisms that are better adapted to the conditions prevailing with a minimum expenditure. From their design and growth process, strategies can be derived for the profitable use of these methods in engineering.

First, the SKO (soft kill option) method shall be studied and extended. This method simulates mineralization processes in bones, as a result of which highly loaded areas are stiffened and less loaded areas are eliminated. When applied to technical structures, the SKO strategy leads to an optimum use of material and, hence, to light-weight construction. This already existing topology optimization program shall be extended to also cover the generation of purely tension- or compression-loaded structures.

The other method presented shall be the method of tensile triangles. This is a graphic method to generate contours tailored to force flow. The resulting model contour is used to obtain a mechanically favorable force flow in shear-dominated areas like notches and transitions. In case the component design deviates from this favorable force flow, notch stress can be reduced by local contour enlargement, i.e. „growth“. By means of contour reduction, i.e. „shrinkage“, weight and material can be saved.

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